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, le il y a 11 années et 8 mois.
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Coucou Katé!
En sachant qu’il est très compliqué voir impossible par ordinateur à savoir quelle est la façon la plus optimale de jouer certains spot, je me permet de poser un problème pour savoir ce que vous feriez a la place des deux vilains (range de bet, de check ou de call), histoire d’avoir un idée de la solution de manière empiriques, que les arguments soient qualitatif ou +/- quantitatif m’importe peux. Dans cette « HH » on peux considérer que le joueur UTG est très aggro est donc que le joueur au BTN est assez polarisé dans ses raises avec des fréquences faibles et a plutôt tendance a call down pour bluff/value river ou simplement a give up.
Action: UTG open, tout le monde fold jusqu’au BTN qui call, SB et BB fold derrière.
PREFLOP
Range d’open de l’UTG
55+,A5s-A2s,AJo+,ATs+,QKs-45s,KQo,KJs
13.57% = 180 combos
Range de call au BTN
QKs-56s,JJ-22,AQo,AQs-ATs,A5s-A2s,KQo,KJs
11.16% = 148 combos
Calcul d’équité : 45.86 BTN / 54.14 UTG
1.216 ratio range, ranges +/- symétriques.
FLOP 7c7d8c
Calcul d’équité actualisé avec le flop: 46.5 BTN / 53.50 UTG
Cbet range
99+, 8d8h, 8d8s, 8h8s, 7h7s, AQs-AJs, A4s-A2s, KJs+, QJs, JTs, T9s, 65s, 54s, 8h7h, 8s7s, 7h6h, 7s6s, AJo+, KQo, Ac5c, AcKc, AcTc (12.16% = 143 combos)
Range réactualisée: 135 combos (mais sup a 11.16) = 11.48%
Calling range
KcJc, KcQc, QcJc, Ac2c, Ac3c, Ac4c + JJ-99, 66-55, 8d8h, 8d8s, 8h8s, 7h7s, AQs-ATs, A5s, JTs, T9s, 65s, 9d8d, 9h8h, 9s8s, 8h7h, 8s7s, 7h6h, 7s6s, AQo (7.31% = 86 combos)
Calcul d’équité : 51.25 BTN / 48.75 UTG
1.663 ratio range, range +/- symétrique
- On dit qu’il faut lorsque l’on ne joue pas en position, jouer avec une range qui domine l’adversaire de quelques pourcents : SB vs BB, BB vs BTN (opening and calling range respectivement). De la même façon ici, en étant OOP sur l’adversaire au BTN on domine sa calling range. Nous sommes en 54.14/45.86 préflop on domine donc sa range de call. Néanmoins, en supposant que Vilain ne fait que de call toute les street (au moins jusqu’à la river – ce qui UTG vs BTN semble un des scenarios les plus plausibles), on s’aperçoit que l’équité des ranges va sensiblement changer et même en considérant une seule street ici. On passe d’environ 53.5/46.5 à environ 48.75/51.25 en décidant de CBet une certaine range que j’ai ici fixée. Nous perdons en équité mais nous gagnons la DM lorsque l’adversaire fold, ce qui paraît cohérent mais nous ne dominons plus la range adverse et nous sommes OOP.
- Les ranges sont faites pour pokerstove ou Equilab, les ranges que j’ai faites vous paraissent t’elles cohérentes ? Quelle range considérez vous plus adéquate sinon ?
- Une question qui me vient a l’esprit. Si l’adversaire n’a pas le choix entre Fold/Call/Raise mais uniquement entre Fold et Call. Est-ce que l’initiative > position, initiative < position ou iniative = (environ) position, cela change t’il selon les street ?
- Si l’initial raiser ouvre une range plus restreinte afin de pouvoir jouer avec un range OOP plus strong face a son adversaire au BTN et que cet équilibre est inversé immédiatement après le CBet au flop, que doit on en déduire ? L’OR est équilibré si il conserve un avantage d’équité jusqu ‘au flop, jusqu’à la turn ou la river (cas pas de raise) ? Le pot devient de plus en plus gros certes mais le BTN a toujours l’avantage de la position, en contrepartie l’OR remporte des coups sur son Cbet ou 2-barrel ou 3-barrel.
Le ratio range est donné par %denotrerange/%delarangeadverse. Le critère de symétrie n’est pas qualitatif ici. Plus la range du BTN est similaire a la notre plus il y aura « symétrie » des ranges.
- Peux on créer des artefacts « d’équilbre approximatif / critère d’équilibre» en tentant d’avoir un certain ratio range selon que la range soit plus ou moins symétrique (possibilité de créer un critère de symétrie quantitatif) entre l’OR et le BTN et selon les cartes qui tombent ?
Eezniaw,
Salut l’artiste,
Je vois que ce post passionne les foules
.Je pense que pour analyser plus loin il faudrait que tu définisses un range de value et un range de bluff parmi tes combos de cbet pour UTG. Parce que le fait de comparer deux ranges globales ne change rien au flop vu que la range de défense d’OTB est construite préflop pour avoir 50% d’équité environ et quel que soit le flop ça ne vas pas changer. (Sur les boards As high et K high si car UTG a plus de combos qui hit strong avec AK,AQ ). La range d’oTB est légèrement condensée car tu as ôté les premiums. Je ne suis pas sur que le call avec A5s-A2s soit standard. En tout cas ça équilibre un peu trop l’équité sur les boards As high au flop mais avec des gros reverses odds (pas sur que ce soit standard). Pareil je ne suis pas certain que la range de petits connecteurs 76s-65s d’OTB soit standard face à un range d’open tight.
Bon de toute façon ce n’est pas le cœur du problème que tu présentes.
« Si l’initial raiser ouvre une range plus restreinte afin de pouvoir jouer avec un range OOP plus strong face a son adversaire au BTN et que cet équilibre est inversé immédiatement après le CBet au flop, que doit on en déduire ? L’OR est équilibré si il conserve un avantage d’équité jusqu ‘au flop, jusqu’à la turn ou la river (cas pas de raise) ? Le pot devient de plus en plus gros certes mais le BTN a toujours l’avantage de la position, en contrepartie l’OR remporte des coups sur son Cbet ou 2-barrel ou 3-barrel. »
Sur le flop que tu as choisis je pense que la position a beaucoup d’importance, du fait qu’il y a énormément d’Overcards et de cartes complétant des draws sur les prochaines streets qui vont donner un avantage certain à OTB. Tous les boards connectés ou bas ont de grandes chances de voir tomber une OVC ou une carte complétant un draw et rendent la position primordiale.
J’ai pris qqs hypothèses inspirées des tiennes :
On value bet sur 3 streets.
UTG open 3bb OTB call
Le pot au flop est de 7.5
sizing de cbet d’UTG
UTG cbet à 60% du pot et barrel 60% PSB turn et river également avec un range de value et un range de bluff.
Quand UTG check il a perdu
OTB ne fait que call ou fold
En partant de la river : UTG bet 60% du pot donc :
Il faut calculer son ratio combos de value et combos de bluff :
X = % de combos de value
(1.60)(1-X)-(0.6)(X)=0
X = value bet
1.60 -1.60 X -0.6 X = 0
2.20 X = 1.60
X= 1.60 / 2.20 = 72.7%
A la river UTG doit bet 72.7% en value pour rendre un call d’OTB EV 0. Soit un combo de bluff pour 3.66 combos de value river.
Avec l’hypothèse Quand UTG check il a perdu on sait qu’UTG doit bet 72.7% du temps à la turn pour qu’OTB soit EV 0 sur son call au flop et pareil river pour qu’OTB soit EV 0 quand il call le barrel turn.
On obtient : (0.727)^3 = 0.385 = (bet en value river)(fréquence de barrel river)(fréquence de barrel turn)
Donc UTG bet en value au flop 38.5%, le reste étant des bluffs.
On affine en considérant que les value bets au flop on 80% d’équité contre la range de call d’OTB et que les bluffs d’UTG ont une équité de 20% vs la range de call d’OTB. On pose pour hypothèse que la main gagnante turn reste gagnante river. On obtient alors avec X = % de mains de value bet au flop :
(0.8)(X) + (0.2)(1-X) = 0.385
0.8 X + 0.2 -0.2 X = 0.385
0.6 X = 0.385 – 0.2
X = (0.385 – 0.2) /0.6 = 30.8%
UTG doit avoir donc 30.8% de ses mains de cbet en value.
A partir de la avec les ranges que tu as assigné à UTG et OTB on pourrait construire des ranges. De son côté OTB devrait arriver au showdown en callant 3 streets avec 62.5% de son range à chaque street soit 0.625^3 = 24% de son range flop. 0.625 = pot au flop / (pot au flop + bet) = 7.5 /( 7.5 + 4.5)
Après pareil il serait intéressant d’envisager une possibilité de x/raise flop de la part d’UTG afin de composer pour UTG un range de cbet en value, un range de cbet en bluff, un range de x/call, un range de x/raise en value et un range de x/raise en bluff et un range de x/fold. Sur ce board qui avantage pas mal la position les ranges de x/r permettent à UTG de mieux s’en sortir imo.
Je ne sais pas trop si ça t’éclaire.
« Peux on créer des artefacts « d’équilbre approximatif / critère d’équilibre» en tentant d’avoir un certain ratio range selon que la range soit plus ou moins symétrique (possibilité de créer un critère de symétrie quantitatif) entre l’OR et le BTN et selon les cartes qui tombent ? »
Je ne pense pas qu’il y ait par de simples calculs la possibilité de calculer l’EV pour chaque carte possible turn et river au global. Il faudrait un gros algo pour ça.
Merci datura, je vais prendre le temps de reflechir avant de te répondre.
…Vous vous droguez au poker ou bien ?
J’adore vos articles à chacun mais là mentalement j’ai craqué en route…
Curieux de lire ta réponse Eezniaw
En attendant relisons pour mieux comprendre
Je repasserai dans 2/3 ans look ce post ^^
Iop datura, je vais essayer de revenir sur les points que tu as mentionnés. J’attendais que quelqu’un soit capable de raise pour que je puisse float flop puis turn afin de donk cette magnifique river a hauteur de la moitié du pot. Trève de métaphore ^^.
Ta première partie qui n’est pas comme tu l’as bien deviné le cœur du questionnement est tout de même intéressante. Tout d’abord, as t’on besoin d’avoir nécessairement 50% d’équité au BTN lorsque l’on décide de call l’open d’UTG ? On prend souvent des spots plus simples, ici l’analogue simplifié est l’open du BTN défendu par la BB. BB est hors de position et n’a pas l’initiative. En général BB doit call avec une range qui a + de 50% d’équité pour compenser le fait qu’il va jouer OOP. Ici, intuitivement j’ai tendance a penser qu’il faut call avec environ 55% d’équité pour être intuitivement « equilibré » dans ces spot et compenser le fait que nous n’avons pas la position (pour des joueurs jouant la GTO de façon optimale et ayant les mêmes capacités postflop). C’est pour ça que j’ai élargit la range de call au BTN, ce qui est dépendant des blindes que je n’ai pas considéré ici (même si venant d’un opener tight UTG, je ne m’attends pas à ce que la stratégie soit beaucoup modifiée). Concernant les Axs suités probablement que cela nous déséquilibre sur les board A high (dans le sens ou l’on va trop souvent etre dominé dans ces spot, et a part incorporer des ranges de slowplay -AK/AA- j’vois pas trop d’alternative), en contrepartie ils renforcent nos ranges de call avec des A high, et peuvent se jouer assez agressivement étant suités et connectés. Tout comme les Axs low les low SCs ont une équité assez bonne mais néanmoins inferieure a certains broadways ou Axs, Kxs. La différence d’équité ne doit pas être très flagrante et c’est les reverses (contre les Axs, Kxs et broadways) ici comme pour le cas des Axs qui fait la différence et toujours le fait que ces mains se jouent agressivement. Bref au final, ça dépend toujours de l’équité que BTN souhaite avoir quand il va call l’UTG et il est fort possible qu’un autre moyen permette d’optimiser d’une meilleure façon l’action PF.
Concernant le postflop, tu es arrivé a une conclusion assez incroyable en ayant pris une hypothèse osée, qui si ça se trouve se vérifie assez fréquemment. J’ai vérifié la range de Cbet en value au flop et elle est proche de 31% (tu avais 30.8% !) ce qui est overall pas très loin et donc un argument qualitatif en faveur de tes hypothèses car je pense etre approximativement équilibré ici. Tu as préconisé de développer en terme de combos de value et bluff ce qui la meilleure façon en l’état actuel mais tu as rajouté le fait que les bluffs avaient 20% d’équité contre la range de vilain et que les value hand avaient 80% et cela a fonctionné pour le moins de manière surprenante.
Je vais prendre un détour pour éclaircir un point dans lequel il est possible d’optimiser de manière accrue nos sizing ou nos actions (ici nos sizing).
Le flop est 226, notre range est JJ-77,KQs,QdJd,QhJh et la range de vilain est AQo+/AQs+ et AA. Si ce sont les ranges perçues et que donc chaque personne « connaît » la range de l’autre, ici le sizing optimal va être <1/2 de part la composition des ranges des deux vilains et probablement bien moindre turn ou c/f (même si ce cas de figure est fictif, c’est une image la composition des ranges joue un rôle important, ici elles sont totalement asymétriques).
En prenant le cas général d’avoir des ranges de part et d’autre similaires PF (dit totalement symétriques) on aurait une référence sur lequel on pourrait incorporer des variables dépendant de la symétrie des ranges (encore faut il caractériser les critères de symétries puisqu’alors elles ne dépendent pas de ce paramètres – par exemple le ratio range – ou d’autres paramètres – sachant que ce paramètre serait déjà prédéterminé du fait que les ranges sont « grossièrement équilibrées » de manière intuitive ou calculées dans certains spot). Le fait de passer de deux ranges a un nombre de symétrie ou a une distribution de symétrie permet de passer de deux variables a une variable. Dans le cas par exemple de range totalement symétriques on aurait une valeur 1 en entrée pour nombre de symétrie ou une distribution constante sur toute l’intervalle prise.
Les ranges sont jamais parfaitement symétriques, la configuration où elles le sont le plus ce doit être UTG vs MP ou SB vs BB probablement mais il y a toujours des parties symétriques et asymétriques dans les ranges qui font que certaines actions doivent être meilleurs que d’autres. Dans le spot UTG vs BTN du premier post les deux joueurs ont tout les deux ont 76s, 78s, 77 et 88 dans leur ranges (parfaitement symétriques) mais lorsque que l’on regarde la composition de leur ranges respectives après le cbet on s’aperçoit que BTN a deux fois plus de nuts dans sa range avec le même nombre de combos alors que UTG a lui plus de value forte (QQ+) que BTN pour que la configuration « s’equilibre » entre leur ranges en quelques sorte (asymétrie). De la même façon dans la range de check au flop on aurait pu retrouver une symétrie sur les combos 22-55 si UTG avait open 55- PF. Dans deux spot avec une équité similaire, on peut avoir une range de value a 80% (composée de deux ranges de 60% et 100%) et une range de bluff a 20% (avec une range a 0% et une a 40%) et une avec une range de value 65% et une de bluff a 35%. Pas sur que ce soit additif comme cela mais ça donne une idée :D. On peux le voir d’une autre manière avec une distribution de l’équité de chaque main dans la range (ou chaque groupement de main) qui va nous donner une fonction sur l’ensemble de l’intervalle de la range et en divisant les fonction de chacun des joueurs on obtient une autre fonction: le rapport d’équité de la fonction des ranges avec leur composition. Le rapport des combo de value peux etre > 1 et celui des bluffs < 1 ou l’inverse et dans les sous catégories de value et bluff on pourrait trouver des variations importantes aussi.
Merci pour les détails des calculs, ça permet d’avoir des points de référence et j’aurais certainement pas été capable de les faire moi même ^^.
A la prochaine : ),
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